嗓子痒想咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：鼻病毒、冠状病毒、流感病毒、副流感病毒等感染可导致上呼吸道炎症，出现嗓子痒、咳嗽等症状。
2.环境因素：如空气污染、化学物质刺激、干燥空气等，可刺激喉部引起咳嗽。
3.过敏反应：对花粉、尘螨、动物毛发等过敏，可导致喉部过敏反应，引起嗓子痒、咳嗽。
4.气道炎症：如慢性咽喉炎、喉炎、气管支气管炎等，可导致喉部炎症，引起咳嗽。
5.胃食管反流病：胃酸反流刺激喉部可引起嗓子痒、咳嗽。
6.其他原因：如药物副作用、心理因素等也可能导致嗓子痒、咳嗽。
治疗方法如下：
1.病因治疗：针对病因进行治疗，如抗感染、抗过敏、抗反流等。
2.对症治疗：缓解喉部不适，如止咳、化痰、润喉等。
3.调整生活方式：保持室内空气湿润，避免吸烟和暴露在刺激性物质中，多喝水，注意休息等。
4.药物治疗：可使用止咳药、化痰药、抗过敏药等缓解症状。
如果嗓子痒、咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。