可以，虾和胡萝卜可以一起吃。
虾和胡萝卜都是营养丰富的食物，它们含有多种维生素、矿物质和蛋白质等营养成分。一起食用可以为身体提供更全面的营养。
需要注意的是，虾属于易致敏食物，对于过敏体质的人来说，食用虾可能会引起过敏反应。如果不确定自己是否对虾过敏，可以先少量尝试，如果没有不适反应再逐渐增加摄入量。
此外，胡萝卜中含有一种叫做抗坏血酸酵酶的物质，这种物质会破坏虾中的维生素C。但是，抗坏血酸酵酶在高温下容易被破坏，所以如果将胡萝卜炒熟后再与虾一起食用，抗坏血酸酵酶的含量会大大降低，对维生素C的破坏也会减少。
总之，虾和胡萝卜可以一起吃，但要注意食用量和食用方式，以保证营养均衡和身体健康。如果有特殊的饮食需求或健康问题，建议在食用前咨询医生或专业的营养师。