两个月宝宝咳嗽鼻塞能否自愈，需要根据具体情况来判断。一般来说，如果咳嗽鼻塞症状较轻，没有其他不适，宝宝精神状态良好，可能会自愈。但如果症状持续加重，或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医。以下是一些可能导致两个月宝宝咳嗽鼻塞的原因及处理方法：
1.感冒：是引起宝宝咳嗽鼻塞的常见原因之一。如果宝宝咳嗽鼻塞是由感冒引起的，通常会伴有流涕、发热等症状。如果症状较轻，可以给宝宝多喝水，注意保暖，保持室内空气流通。如果症状持续加重，或出现发热等异常情况，应及时就医。
2.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能会引起咳嗽鼻塞。过敏引起的咳嗽鼻塞通常会反复发作，伴有打喷嚏、流涕等症状。如果怀疑宝宝过敏，应及时就医，进行过敏原检测，并避免接触过敏原。
3.鼻腔异物：如果宝宝的鼻腔中有异物，如鼻涕、异物等，也可能会引起咳嗽鼻塞。如果怀疑宝宝鼻腔中有异物，应及时就医，由医生进行处理。
4.其他：除了上述原因外，咳嗽鼻塞还可能与肺炎、支气管炎等疾病有关。
总之，如果两个月宝宝咳嗽鼻塞，家长应注意观察宝宝的症状，如果症状持续加重，或出现其他异常情况，应及时就医。同时，家长应注意保持宝宝的鼻腔清洁，避免让宝宝接触过敏原，保持室内空气流通。