如果婴儿一只眼睛流泪、眼屎多，可能是由以下原因引起的：
1.先天性泪道阻塞：这是婴儿常见的问题，由于鼻泪管末端的薄膜没有完全开放，导致眼泪不能正常排出，从而引起眼屎增多和流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼部，可引起结膜炎或角膜炎，导致眼睛发红、流泪、眼屎增多。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，可能引起过敏性结膜炎，导致眼睛流泪、眼屎增多。
4.倒睫：少数婴儿可能存在倒睫，睫毛刺激角膜，引起流泪和眼屎增多。
5.其他：眼部外伤、泪囊炎等也可能导致类似症状。
对于婴儿一只眼睛流泪、眼屎多的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭婴儿的眼睛，去除眼屎，但要注意动作轻柔，避免损伤眼睛。
2.局部使用眼药水：如果医生诊断为感染引起的眼病，可以在医生的指导下使用眼药水进行治疗。
3.按摩泪道：家长可以每天按摩婴儿的泪道，帮助促进泪液排出。具体方法是：用拇指和食指按摩婴儿的内眼角，从下往上挤压，帮助打通泪道。
4.及时就医：如果婴儿的症状持续不缓解或加重，或出现其他异常症状，如眼睛红肿、疼痛、视力下降等，应及时带婴儿就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，在处理婴儿眼部问题时，家长应保持双手清洁，避免交叉感染。同时，如果婴儿是过敏体质，应尽量避免接触过敏原。如果对婴儿的眼部问题有任何疑问，最好咨询医生的意见。此外，由于婴儿的身体较为娇嫩，对于一些严重的眼部问题，如泪囊炎、角膜炎等，如果不及时治疗，可能会影响婴儿的视力发育，因此家长应密切关注婴儿的眼部情况，如有异常应及时就医。