经期第一天同房一次，可能会有事。经期女性身体较为虚弱，且免疫力下降，此时同房可能会引起以下问题：
1.感染：经期宫颈口张开，子宫内膜脱落，此时同房容易将细菌带入阴道，引起上行感染，导致子宫内膜炎、盆腔炎等妇科疾病。
2.月经失调：经期同房可能会刺激子宫收缩，导致月经量增多、经期延长，还可能引起痛经等不适。
3.免疫性不孕：经期同房可能会导致精子抗体产生，增加免疫性不孕的风险。
4.子宫内膜异位症：经期同房可能会使脱落的子宫内膜种植在子宫以外的部位，导致子宫内膜异位症，引起痛经、性交痛等症状。
因此，建议女性在经期避免同房，注意个人卫生，保持外阴清洁。如果在经期同房后出现腹痛、发热、白带异常等症状，应及时就医，以免延误病情。此外，对于有生育需求的女性，应尽量避免在经期同房，以免影响受孕。