三个月宝宝体温37度是正常的。由于宝宝的体温调节功能还不完善，体温可能会受到环境温度、穿着、哭闹等因素的影响。一般来说，宝宝的正常腋下体温为36℃-37.2℃，口腔体温为36.7℃-37.7℃，肛门体温为36.9℃-37.9℃。
当宝宝的体温达到37.5℃-38℃时，属于低热；38.1℃-39℃为中度发热；39.1℃-40.4℃为高热；40.5℃以上为超高热。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等，应及时就医。
以下是三个月宝宝体温37度时需要注意的事项：
1.观察宝宝的精神状态和身体状况，确保宝宝没有出现异常。
2.给宝宝适当减少衣物，保持舒适的环境温度。
3.让宝宝多喝水，有助于调节体温。
4.避免带宝宝去人员密集的场所，以防交叉感染。
5.注意宝宝的个人卫生，勤洗手，保持皮肤清洁。
6.定期测量宝宝的体温，如有异常及时就医。
需要注意的是，每个宝宝的体温调节机制可能略有不同，如果家长对宝宝的体温或健康状况有任何疑虑，建议咨询医生的意见。同时，如果宝宝出现其他异常症状，应及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。