孩子鼻窦炎咳嗽可能是由于鼻窦炎引起的分泌物倒流，刺激咽喉部导致咳嗽，也可能是由于孩子本身患有呼吸道疾病，如感冒、肺炎等，同时合并鼻窦炎。以下是一些治疗建议：
1.对因治疗：
鼻窦炎：可以使用生理性海盐水喷鼻，清洁鼻腔，减少分泌物。如果症状严重，需要在医生的指导下使用抗生素（如阿莫西林）、黏液促排剂（如氨溴索）等药物进行治疗。
呼吸道疾病：针对病因进行治疗，如抗病毒治疗（如利巴韦林）、抗菌治疗（如头孢呋辛酯）等。
2.对症治疗：
咳嗽：如果咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药物，如右美沙芬、氨溴索等。
其他症状：如果孩子还伴有鼻塞、流涕等症状，可以使用抗组胺药（如氯雷他定）、减充血剂（如伪麻黄碱）等药物缓解症状。
3.注意事项：
治疗期间，应注意保持孩子的鼻腔清洁，避免用力擤鼻。
让孩子多喝水，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
饮食应清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量或停药。
需要注意的是，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。此外，鼻窦炎可能会反复发作，家长应注意预防，如保持孩子的鼻腔清洁、避免接触过敏原、加强锻炼等。