月经推迟半个月且排除怀孕，可能与以下因素有关。
1.内分泌失调：长期的精神紧张、压力过大、熬夜等，可能导致内分泌紊乱，从而影响月经周期。此外，一些疾病，如多囊卵巢综合征，也可能导致内分泌失调，引起月经推迟。
2.卵巢功能衰退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐衰退，可能会导致月经不规律，包括月经推迟。
3.其他因素：一些全身性疾病，如贫血、慢性肝炎、肿瘤等，也可能影响月经。此外，服用某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，也可能导致月经推迟。
这种情况需要去医院检查，以确定具体原因。医生可能会进行以下检查。
1.激素六项检查：了解体内激素水平，判断是否存在内分泌失调。
2.B超检查：了解子宫、卵巢等生殖器官的情况，排除其他疾病。
3.其他检查：根据具体情况，医生可能会建议进行其他检查，如甲状腺功能检查、血常规检查等。
治疗方法主要根据病因进行。以下是一些可能的治疗措施。
1.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如规律作息、均衡饮食、适量运动等，有助于改善内分泌失调。
2.药物治疗：根据检查结果，医生可能会开具药物进行调理，如避孕药、孕激素等。
3.针对病因治疗：如果是其他疾病引起的月经推迟，需要积极治疗原发病。
4.中医调理：中医认为月经推迟与气血不足、肝郁气滞等有关，可采用中药调理。
需要注意的是，每个人的情况不同，治疗方法也可能不同。在治疗过程中，应遵医嘱按时服药，并定期复查。此外，如果有生育需求，应及时告知医生，以便医生制定个性化的治疗方案。