四个月宝宝下嘴唇发紫，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝的嘴唇黏膜比较薄，且里面分布着丰富的毛细血管，当宝宝哭闹、寒冷时，可能会出现下嘴唇发紫的情况，这是正常的生理现象，通常不需要特殊处理，家长可以通过安抚、保暖等方式缓解。
2.呼吸系统疾病：如肺炎、先天性喉喘鸣等，可能会导致宝宝出现呼吸急促、费力的情况，从而引起下嘴唇发紫。
3.心脏疾病：如房间隔缺损、室间隔缺损等，可能会导致宝宝心脏内血液分流，增加肺部循环血量，从而引起下嘴唇发紫。
4.其他：如贫血、低血糖等，也可能会导致宝宝出现下嘴唇发紫的情况。
如果宝宝下嘴唇发紫持续不缓解，或伴有其他异常症状，如呼吸急促、哭闹不止、精神萎靡等，家长应及时带宝宝就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝保暖，避免宝宝哭闹，保持宝宝呼吸道通畅。