咳嗽时后背疼可能由多种原因引起，以下是一些可能的治疗方法：
1.治疗咳嗽：咳嗽是引起后背疼的常见原因，因此治疗咳嗽是缓解后背疼的关键。可以使用止咳药物、祛痰药物或使用加湿器增加空气湿度来缓解咳嗽。
2.针对病因治疗：如果咳嗽是由感染引起的，如感冒、肺炎等，需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果咳嗽是由过敏引起的，可以使用抗过敏药物。
3.缓解疼痛：如果后背疼较为严重，可以使用止痛药来缓解疼痛。但需注意，止痛药可能会掩盖其他症状，因此应在医生的指导下使用。
4.物理治疗：可以采用热敷、冷敷、按摩等物理治疗方法来缓解后背疼。热敷可以促进血液循环，缓解肌肉紧张；冷敷可以减轻炎症和疼痛。
5.休息：充足的休息对身体的恢复非常重要。在咳嗽和后背疼期间，应尽量减少活动，多休息，避免过度劳累。
6.调整姿势：保持正确的姿势可以减轻后背的压力，缓解疼痛。可以使用合适的床垫和枕头，避免长时间弯腰或久坐。
7.治疗潜在疾病：如果后背疼是由其他潜在疾病引起的，如脊柱疾病、肌肉劳损等，需要针对这些疾病进行治疗。
需要注意的是，对于咳嗽时后背疼的治疗，应根据具体病因和病情选择合适的方法。在使用药物治疗时，应遵循医生的建议，按照剂量和使用方法进行服用。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。此外，对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，治疗方法应根据个体情况进行调整。在治疗过程中，应注意保持良好的生活习惯，如戒烟、避免过度饮酒等，以促进身体的恢复。