发烧是一种症状，而不是一种独立的疾病。引起发烧的原因有很多，如感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。因此，发烧应该挂哪个科，需要根据具体情况来决定。
一般来说，如果发烧伴有咳嗽、咳痰、流鼻涕等呼吸道症状，可能是感冒、肺炎等呼吸道感染性疾病，应该挂呼吸内科。如果发烧伴有腹痛、腹泻、恶心、呕吐等消化道症状，可能是肠胃炎、食物中毒等消化道疾病，应该挂消化内科。如果发烧伴有尿频、尿急、尿痛等泌尿系统症状，可能是膀胱炎、肾盂肾炎等泌尿系统感染，应该挂泌尿外科。如果发烧伴有皮疹、关节痛、肌肉痛等症状，可能是系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病，应该挂风湿免疫科。如果发烧伴有头痛、呕吐、意识不清等神经系统症状，可能是脑炎、脑膜炎等中枢神经系统感染，应该挂神经内科。如果发烧伴有咳嗽、咯血、胸痛等症状，可能是肺结核、肺癌等肺部疾病，应该挂呼吸内科或肿瘤科。
总之，发烧应该挂哪个科，需要根据具体情况来决定。如果发烧持续不退或伴有其他严重症状，应该及时就医，以免延误病情。