八个月大的孩子发烧38℃，可以先采取物理降温，同时密切观察孩子的状态，必要时及时就医。以下是具体的建议：
1.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、腋窝、腹股沟等部位，或者给孩子洗温水澡，但是要注意保暖，避免再次着凉。
2.多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以补充水分，促进新陈代谢，有助于降温。
3.注意观察：密切观察孩子的状态，包括体温、精神状态、呼吸、饮食等情况。如果孩子出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
4.就医：如果孩子的体温持续升高或者物理降温后效果不佳，或者孩子出现了异常情况，应及时就医。在就医过程中，应如实告知医生孩子的病情，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，对于8个月大的孩子，发烧可能是由多种原因引起的，如感冒、肺炎、手足口病等。因此，在采取降温措施的同时，应及时就医，明确病因，以便进行针对性的治疗。此外，在孩子发烧期间，应注意保持室内空气流通，避免带孩子去人员密集的场所，注意孩子的个人卫生，勤洗手、勤换衣服等。
同时，对于特殊人群，如早产儿、有基础疾病的孩子、免疫功能低下的孩子等，发烧可能会带来更大的风险，应更加密切地观察孩子的状态，及时就医。如果孩子的父母或其他照顾者有发热、咳嗽等症状，应避免接触孩子，以减少交叉感染的机会。
总之，对于8个月大的孩子发烧38℃，家长应先采取物理降温等措施，并密切观察孩子的状态。如果孩子的体温持续升高或者出现异常情况，应及时就医。在就医过程中，应如实告知医生孩子的病情，以便医生进行准确的诊断和治疗。