持续低烧后开始咳嗽，可能是感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等原因引起。可采取以下治疗方法。
1.对因治疗
感染后咳嗽：如果是病毒感染后引起的咳嗽，一般可自行缓解，无需特殊治疗。如果咳嗽症状明显，影响生活和工作，可在医生的指导下使用止咳药物，如右美沙芬、喷托维林等。
咳嗽变异性哮喘：可使用糖皮质激素（如布地奈德）、支气管舒张剂（如沙丁胺醇）等药物进行治疗。
胃食管反流病：可使用奥美拉唑、兰索拉唑等质子泵抑制剂，多潘立酮、莫沙必利等促胃肠动力药进行治疗。
2.对症治疗
咳嗽剧烈者，可使用止咳药物缓解症状。
发热者，可使用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物进行治疗。
3.其他治疗
中医治疗：可采用中药、针灸等方法进行治疗。
物理治疗：如按摩、推拿等，也可缓解咳嗽症状。
需要注意的是，持续低烧后开始咳嗽，可能是其他疾病引起，如肺结核、肺癌等。因此，如果咳嗽症状持续不缓解，或伴有其他不适症状，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在治疗期间，应注意休息，避免劳累，保持清淡饮食，多喝水。