身体发热全身发痒，可能是以下原因导致的。
1.皮肤过敏：当身体发热时，毛细血管扩张，可能会使过敏原更容易接触到皮肤，从而引发过敏反应，导致全身发痒。过敏原可能包括食物、药物、花粉、尘螨等。
2.胆碱能性荨麻疹：当身体发热时，释放的乙酰胆碱作用于肥大细胞，导致过敏反应，引起皮肤瘙痒。这种情况通常在运动、受热、情绪激动等情况下发生。
3.其他皮肤疾病：某些皮肤疾病，如湿疹、银屑病、鱼鳞病等，可能会导致皮肤干燥、脱屑，进而在身体发热时引起瘙痒。
4.系统性疾病：某些系统性疾病，如糖尿病、甲状腺功能亢进、尿毒症等，可能会导致皮肤瘙痒。这些疾病通常会伴有其他症状，如多饮、多食、消瘦、乏力等。
5.药物副作用：某些药物，如抗生素、抗抑郁药、降压药等，可能会引起皮肤瘙痒。这种情况通常在用药后不久发生。
如果身体发热全身发痒的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持皮肤清洁，避免过度搔抓，避免接触过敏原，穿着宽松、舒适的衣物，避免过度受热等。