婴儿咳嗽后大口吐奶，可能是以下原因引起：
1.咳嗽剧烈：咳嗽可能导致腹部压力增加，从而引起吐奶。如果咳嗽是由呼吸道感染引起，痰液也可能刺激咽喉，引起呕吐。
2.胃食管反流：婴儿的胃容量较小，且呈水平位，贲门口较松弛，容易发生胃食管反流，导致吐奶。咳嗽时腹压增加，可能会加重反流。
3.呼吸道感染：咳嗽是呼吸道感染的常见症状之一，如感冒、肺炎等。感染可能导致呼吸道分泌物增多，刺激咳嗽反射，同时也可能影响胃肠道功能，导致吐奶。
4.其他原因：如过敏、食管闭锁、先天性肥厚性幽门狭窄等，也可能导致婴儿咳嗽后吐奶。
如果婴儿咳嗽后吐奶频繁或伴有其他症状，如呼吸急促、发热、精神萎靡等，应及时就医，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，在日常生活中，家长可以采取以下措施，减少婴儿咳嗽后吐奶的发生：
1.喂奶后拍嗝：喂奶后将婴儿竖着抱起，轻轻拍打后背，帮助排出胃内气体，减少呕吐的发生。
2.保持合适的体位：喂奶后应保持婴儿头部略高于身体，避免仰卧位，可减少反流的发生。
3.注意饮食：避免过度喂养，喂奶时注意控制奶速，避免婴儿吸入过多空气。
4.及时治疗呼吸道感染：如果婴儿咳嗽是由呼吸道感染引起，应及时就医，进行治疗，以促进病情恢复。
5.注意观察：密切观察婴儿的情况，如有异常，及时就医。