如果是普通感冒引起的咳嗽，通常做血常规、胸片或胸部CT检查就可以明确病因。如果是流感病毒引起的感冒，还需要做甲/乙型流感病毒抗原检测、核酸检测等。如果是咳嗽变异性哮喘导致的感冒样症状，可能需要做肺功能、支气管舒张试验或激发试验、呼出气一氧化氮测定等检查。如果是感染后咳嗽，一般不需要做特殊检查，通常会在3~8周自行缓解。如果是心因性咳嗽，可能需要做相关心理评估。如果是其他疾病引起的咳嗽，比如胃食管反流病、慢性咽喉炎等，可能需要做相应的检查来明确病因。
总之，感冒后咳嗽的原因很多，需要根据具体情况选择合适的检查方法。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。