宝宝把樱桃核吞下去后，通常无需特殊处理，可先观察宝宝的状态，同时了解樱桃核的大小、形状等信息，以便后续判断。以下是一些建议：
1.观察宝宝的呼吸、脸色、哭声等情况，判断是否有呛咳、呼吸困难、口唇发紫等异常表现。如果有异常，应立即就医或拨打急救电话。
2.给宝宝多喝一些水，以促进樱桃核的排出。
3.让宝宝多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果等，以促进肠道蠕动，帮助樱桃核排出。
4.可以轻轻按摩宝宝的腹部，帮助促进肠道蠕动。
5.注意观察宝宝的大便情况，看是否有樱桃核排出。
需要注意的是，如果宝宝出现了严重的腹痛、呕吐、发热等症状，或者樱桃核卡在了食道或肠道中，应及时就医，医生可能会通过X光、胃镜等检查，确定樱桃核的位置，并采取相应的治疗措施，如内镜下取出、手术取出等。
此外，如果宝宝年龄较小，或有其他健康问题，如心脏病、呼吸系统疾病等，应在医生的指导下进行处理。同时，家长平时应注意将小物品、坚果等放置在宝宝够不到的地方，以避免宝宝误食。