儿童发烧38.5°C时，可采取以下措施：
1.观察孩子状态：如果孩子精神状态较好，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
3.口服退烧药：如果孩子精神状态不佳，或体温持续升高，可口服退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。需按照药品说明书的剂量和使用方法服用。
4.及时就医：如果孩子出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医。
此外，对于特殊人群，如婴儿、孕妇、老年人以及患有基础疾病的人群，发烧时需要更加谨慎。如果孩子发烧持续时间较长或出现其他不适症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在孩子发烧期间，应注意保持室内空气流通，饮食清淡，避免过度劳累。