八个月宝宝脸上长小红疙瘩，可能是以下原因引起：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，宝宝的脸上、头皮、眉毛等部位可能会出现小红疙瘩，有时还会有渗出、结痂等症状。湿疹的原因可能与遗传、过敏、环境等因素有关。
湿疹的症状：湿疹的症状包括皮肤发红、肿胀、干燥、脱屑、起水泡、瘙痒等。在湿疹发作时，宝宝可能会感到不适，经常哭闹。
湿疹的治疗：对于湿疹的治疗，需要注意保持皮肤清洁、保湿，可以使用温和的清洁剂清洗皮肤，然后涂抹保湿霜。如果湿疹严重，可以使用医生开的外用药物，如糖皮质激素乳膏或抗生素乳膏。此外，还需要注意避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。
2.痱子：痱子是由于宝宝出汗过多，汗液不能及时排出，导致汗腺堵塞而引起的。痱子通常出现在宝宝的额头、颈部、背部等容易出汗的部位，表现为红色的小疙瘩，有时还会伴有瘙痒。
痱子的症状：痱子的症状包括皮肤发红、肿胀、起小疙瘩、瘙痒等。在痱子发作时，宝宝可能会感到不适，经常哭闹。
痱子的治疗：对于痱子的治疗，需要注意保持皮肤清洁、干燥，可以使用温水清洗皮肤，然后涂抹痱子粉。如果痱子严重，可以使用医生开的外用药物，如炉甘石洗剂。此外，还需要注意给宝宝穿着宽松、透气的衣物，避免宝宝长时间处于高温环境中。
3.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，宝宝在出生后的几个月内可能会出现痤疮，表现为脸上长小红疙瘩。痤疮的原因可能与宝宝的皮脂腺分泌旺盛有关。
痤疮的症状：痤疮的症状包括皮肤发红、肿胀、起小疙瘩、有时还会有脓疱。在痤疮发作时，宝宝可能会感到不适，经常哭闹。
痤疮的治疗：对于痤疮的治疗，需要注意保持皮肤清洁、干燥，可以使用温水清洗皮肤，然后涂抹医生开的外用药物，如抗生素乳膏或维A酸乳膏。此外，还需要注意避免宝宝挤压痤疮，以免引起感染。
4.过敏：宝宝可能对某些食物、药物、化妆品、环境等过敏，导致脸上长小红疙瘩。过敏的症状通常会在接触过敏原后很快出现，表现为皮肤发红、肿胀、起小疙瘩、瘙痒等。
过敏的症状：过敏的症状包括皮肤发红、肿胀、起小疙瘩、瘙痒、呼吸困难、咳嗽、喘息等。在过敏发作时，宝宝可能会感到不适，甚至出现生命危险。
过敏的治疗：对于过敏的治疗，需要立即停止接触过敏原，并使用医生开的抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。如果过敏症状严重，需要及时就医，进行治疗。
5.其他原因：宝宝脸上长小红疙瘩还可能是由于其他原因引起，如感染、药物疹、蚊虫叮咬等。
总之，八个月宝宝脸上长小红疙瘩可能是多种原因引起的，如果红疙瘩持续不消失或加重，建议及时就医，以便明确诊断并进行治疗。同时，家长需要注意保持宝宝皮肤清洁、干燥，避免宝宝搔抓皮肤，以免引起感染。