背部有一块皮肤变黑不疼不痒，可能是以下原因引起：
1.炎症后色素沉着：这是由于皮肤炎症消退后，局部黑素细胞分泌的黑色素增加导致的。这种情况通常会在炎症消退后数月至数年逐渐消退，一般无需特殊处理。
2.花斑糠疹：由马拉色菌感染表皮角质层引起的一种浅表真菌病。典型表现为圆形或类圆形的点状斑疹，可逐渐增大至指甲盖大小，颜色呈褐色、淡褐色、淡红色或白色，表面覆有细小鳞屑，常发生于多汗的部位，如背部、颈部、腋窝、前胸等。花斑糠疹一般无自觉症状，有时可伴有轻微瘙痒。治疗上以外用抗真菌药物为主，如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等。
3.色素痣：是由痣细胞组成的良性新生物，病因尚不完全清楚，可能与遗传、紫外线照射、外伤等因素有关。色素痣一般没有自觉症状，也不会自行消退。如果色素痣突然增大、颜色加深、出现瘙痒、疼痛、出血、溃疡等异常表现，应及时就医，以排除恶变的可能。
4.其他：背部皮肤变黑还可能与系统性疾病有关，如肾上腺皮质功能减退症、肝硬化、血色病等。此外，长期使用某些药物，如糖皮质激素、氯丙嗪等，也可能导致皮肤色素沉着。
总之，如果背部皮肤变黑不疼不痒，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免长时间日晒，避免使用刺激性的化妆品和药物。