咳嗽并咳出绿痰可能是由细菌感染引起的，需要使用抗生素进行治疗。以下是一些可能有帮助的药物：
1.青霉素类抗生素：如阿莫西林，是一种广谱抗生素，对大多数细菌感染都有效。
2.头孢菌素类抗生素：如头孢呋辛酯，对呼吸道感染有较好的疗效。
3.氟喹诺酮类抗生素：如左氧氟沙星，对肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等有较强的抗菌活性。
4.氨基糖苷类抗生素：如链霉素，主要用于治疗耐药菌引起的肺部感染。
需要注意的是，使用抗生素应该在医生的指导下进行，避免滥用。此外，还可以使用一些对症治疗的药物，如止咳药、祛痰药等，以缓解症状。同时，应该注意休息，多喝水，保持室内空气流通。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
对于儿童、孕妇、哺乳期妇女以及患有其他疾病的人群，使用药物需要更加谨慎，应该在医生的指导下进行。同时，如果对药物的使用有任何疑问，应及时咨询医生或药师。