脖子右侧有肿胀压迫感可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。以下是一些可能的原因和建议：
1.颈部淋巴结炎：通常由颈部其他部位的感染引起，如扁桃体炎、牙龈炎等。淋巴结会肿大、疼痛，伴有颈部肿胀和压迫感。治疗方法包括使用抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）治疗感染，以及休息、多喝水等。
2.甲状腺疾病：如甲状腺炎、甲状腺结节等，可能导致颈部肿胀和压迫感。甲状腺功能异常也可能出现相关症状。需要进行甲状腺功能检查和超声检查，以确定具体病因。治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗、手术治疗等。
3.其他原因：颈部的其他疾病，如颈部肌肉劳损、颈椎病、食管疾病等也可能引起类似症状。此外，恶性肿瘤（如淋巴瘤、甲状腺癌等）也不能排除。
需要注意的是，脖子右侧有肿胀压迫感可能是严重疾病的表现，如淋巴瘤、甲状腺癌等，因此建议及时就医，进行详细的检查，如颈部超声、CT、血常规、甲状腺功能等，以明确病因。在诊断明确之前，应避免自行用药，以免掩盖病情。
在治疗期间，患者应注意休息，避免颈部过度劳累和长时间保持同一姿势。饮食上应注意清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。同时，应保持心情舒畅，避免紧张、焦虑等情绪。
以上内容仅供参考，具体治疗方案应在医生的指导下进行。