儿童发烧呼吸急促时，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，以确定发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以考虑给孩子服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
2.保持呼吸道通畅：确保孩子的呼吸道畅通，清除口腔和鼻腔中的分泌物。可以使用吸鼻器或轻轻擦拭鼻腔。
3.适当增加水分摄入：鼓励孩子多喝水，以防止脱水。可以喝白开水、果汁或口服补液盐溶液。
4.松解衣物：避免给孩子穿过多的衣物，尤其是厚重的外套或紧身衣物，以帮助散热。
5.观察孩子的症状：密切观察孩子的呼吸急促程度、精神状态、咳嗽情况等。如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。
6.就医：如果孩子的呼吸急促严重、伴随其他严重症状（如呼吸困难、喘息、口唇发紫等）或持续时间较长，应立即就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查：医生可能会进行身体检查、听诊肺部、测量脉搏和血氧饱和度等，以评估孩子的病情。
2.治疗方法：根据病因和病情，医生可能会采取以下治疗措施，如给予氧气治疗、使用抗生素（如果有感染）、支气管扩张剂（如果有喘息）等。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。在孩子发烧呼吸急促时，家长应密切观察孩子的症状变化，并及时就医，以便获得适当的诊断和治疗。同时，遵循医生的建议进行护理和治疗，注意孩子的休息和饮食，有助于孩子的康复。