儿童流鼻血的最快治疗方法是：首先，让儿童坐下或半躺，身体稍微前倾，头微微向前低下。然后，用手指捏住儿童的鼻翼两侧，持续按压5~10分钟，帮助止血。在此期间，张口呼吸。如果出血停止，应继续压迫5分钟左右。如果5分钟后鼻出血仍未停止，或儿童出血量较大、出血频繁，应及时就医。
在按压鼻翼的同时，还可以用冷毛巾或冰袋敷在儿童的额头或鼻部，以收缩血管，减少出血。此外，还可以用干净的棉花或纱布填塞鼻腔，起到压迫止血的作用。
需要注意的是，在处理儿童鼻出血时，家长应保持冷静，不要惊慌。同时，应密切观察儿童的情况，如果儿童出现头晕、乏力、心慌等不适症状，应及时就医。如果儿童鼻出血频繁或出血量较大，应及时到医院进行详细的检查和治疗，以排除其他潜在的疾病。