五个月大的宝宝，体温37.5°C算发烧。宝宝的正常体温在36.5°C-37.5°C之间，当体温超过37.5°C时，就可以认为是发烧了。但需要注意的是，宝宝的体温可能会受到环境、哭闹、饮食等因素的影响而略有波动，因此需要综合考虑宝宝的整体情况来判断是否需要采取措施。
如果宝宝除了体温升高外，没有其他异常症状，可以先采取以下措施：
1.减少衣物：宝宝发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。
2.多喝水：让宝宝多喝水，可以补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝降温。
4.观察病情：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、饮食情况等，如有异常，及时就医。
如果宝宝的体温持续升高，或出现了其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
此外，需要注意的是，宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染，因此在日常生活中，要注意保持宝宝的清洁卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染。