11个月大的宝宝发烧，家长可以先采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温。肛温、耳温或额温都可以，但要确保测量方法正确。
2.保持适当的环境温度：给宝宝穿着适当的衣物，保持房间温度舒适，避免过热或过冷。
3.给予适量的水分：确保宝宝摄入足够的水分，以防脱水。可以通过母乳喂养、配方奶喂养或给予适量的水来补充水分。
4.观察宝宝的状态：注意观察宝宝的精神状态、食欲、呼吸等情况。如果宝宝出现异常，如呼吸急促、哭闹不止、精神萎靡等，应及时就医。
需要注意的是，以下情况需要立即就医：
1.宝宝的体温超过38.5°C，且持续时间较长。
2.宝宝出现高热惊厥，即突然失去意识、抽搐。
3.宝宝出现呼吸困难、喘息等症状。
4.宝宝的精神状态差，哭闹不止，不吃不喝。
5.宝宝有其他异常症状，如皮疹、咳嗽、呕吐、腹泻等。
在就医时，医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。常见的治疗方法包括药物治疗（如退烧药）和物理降温（如温水擦浴、使用退热贴等）。此外，医生还可能会建议家长注意宝宝的护理，如保持充足的睡眠、饮食清淡等。
总之，对于11个月大的宝宝发烧，家长应密切观察宝宝的情况，并根据需要采取适当的措施。如果宝宝的症状持续或加重，应及时就医。同时，家长在平时应注意保持宝宝的卫生，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染。