孩子把枣核吃了，家长先不要惊慌，可采取以下措施：
1.观察孩子的呼吸、吞咽和哭闹情况。如果孩子能够正常呼吸、吞咽，并且没有哭闹不止或呼吸困难等异常表现，通常不需要过于担心。
2.给孩子喝一些水或牛奶。这样可以帮助枣核顺利通过胃肠道。
3.让孩子多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果等。膳食纤维可以促进胃肠道蠕动，帮助枣核排出体外。
4.密切观察孩子的情况。如果孩子出现腹痛、呕吐、发热等异常症状，应及时就医。
5.如果孩子吞食的枣核较大或形状特殊，或者家长无法确定孩子的情况，应及时就医。医生可能会通过X光或其他检查方法，了解枣核的位置和情况，并根据具体情况采取相应的治疗措施。
需要注意的是，在孩子进食时，家长应尽量避免让孩子玩耍或哭闹，以免食物呛入气管。同时，要将食物切成适当的大小，避免孩子误食。