发烧出虚汗可能由以下原因引起：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致炎症反应，引起发烧和虚汗。
2.免疫系统问题：自身免疫性疾病、免疫缺陷等免疫系统问题也可能导致发烧和虚汗。
3.内分泌失调：某些内分泌疾病，如甲状腺功能亢进，可导致代谢率增加，引起发烧和虚汗。
4.药物反应：某些药物的副作用可能包括发烧和虚汗。
5.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可能导致发烧和虚汗。
6.其他原因：如中暑、贫血、低血糖、神经系统疾病等也可能引起发烧和虚汗。
针对发烧出虚汗的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发烧的程度。
2.补充水分：发烧和虚汗会导致身体水分流失，应多喝水或饮用适量的电解质饮料，以保持身体水分平衡。
3.注意休息：减少活动，保证充足的睡眠，有助于身体恢复。
4.药物治疗：如果体温较高（超过38.5℃）或症状持续不缓解，可以在医生的指导下使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。同时，根据病因使用相应的药物治疗，如抗生素治疗感染、抗甲状腺药物治疗甲状腺功能亢进等。
5.就医诊治：如果发烧和虚汗持续时间较长、症状严重或伴有其他不适，如咳嗽、呼吸困难、皮疹等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并接受相应的治疗。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此在采取任何措施之前，最好咨询医生的建议。此外，对于儿童、孕妇、老年人或患有基础疾病的人群，发烧和虚汗可能需要更加密切的关注和及时的医疗干预。