心脑血管疾病患者应该挂心血管内科或神经内科。
心血管内科主要治疗心脏和血管方面的疾病，如冠心病、心律失常、心力衰竭、高血压、高血脂等。医生会通过问诊、体格检查、心电图、超声心动图等检查手段，对患者进行评估和诊断，并制定相应的治疗方案。
神经内科主要治疗脑部血管疾病和神经系统疾病，如脑梗死、脑出血、蛛网膜下腔出血、偏头痛、癫痫等。医生会通过神经系统检查、头颅CT、磁共振成像（MRI）等检查手段，对患者进行评估和诊断，并制定相应的治疗方案。
除了心内科和神经内科，一些大型医院还设有心外科和神经外科，对于一些需要手术治疗的心脑血管疾病，如冠心病、心脏瓣膜病、动脉瘤等，患者可以挂心外科；对于一些需要手术治疗的脑部疾病，如脑肿瘤、脑血管畸形等，患者可以挂神经外科。
需要注意的是，心脑血管疾病的治疗需要综合考虑患者的病情、年龄、身体状况等因素，医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。此外，患者在日常生活中也需要注意饮食健康、适量运动、戒烟限酒等，以预防心脑血管疾病的发生和发展。
总之，心脑血管疾病患者应该及时就医，挂心内科或神经内科进行治疗，并遵医嘱进行治疗和康复。