小孩发烧时出现关节痛，可能是由以下原因引起的。
1.感染：病毒、细菌、支原体等感染都可能导致发烧和关节痛。感染会引起身体的炎症反应，导致关节滑膜充血、肿胀，从而引起疼痛。
2.自身免疫性疾病：如幼年特发性关节炎，是一种儿童时期常见的结缔组织病，以慢性关节炎为主要特征，还可能伴有全身多系统损害。
3.其他：如川崎病、皮肤黏膜淋巴结综合征，除了发热还会出现皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、手足硬性水肿等症状。
如果孩子发烧并伴有关节痛，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体检测、关节液检查等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长要注意给孩子多喝水，注意休息，避免过度活动。