外伤性癫痫病是可以治愈的。一般来说，首次发作后的癫痫治疗主要有两种选择：
1.观察等待：如果首次癫痫发作后，脑电图检查正常，且无癫痫发作第二次，后续癫痫再发的风险较低，这种情况下可以先观察等待，暂不行抗癫痫药物治疗。但需要注意定期复查脑电图，以便及时发现癫痫复发。
2.抗癫痫药物治疗：如果脑电图检查异常，或首次癫痫发作后有癫痫再发，那么抗癫痫药物治疗是合理的选择。大多数癫痫患者通过规范的药物治疗可以有效控制癫痫发作，甚至达到治愈的效果。
需要注意的是，外伤性癫痫病的治疗需要综合考虑多种因素，包括癫痫发作的类型、频率、病因、患者的年龄、健康状况等。在治疗过程中，患者需要遵循医生的建议，按时服药，定期复查，并注意避免诱发癫痫发作的因素，如过度疲劳、睡眠不足、饮酒、情绪激动等。
此外，对于一些难治性外伤性癫痫病，可能需要进一步的治疗，如手术治疗、生酮饮食等。对于外伤性癫痫病患者，早期诊断和治疗非常重要，早期治疗可以提高治愈率，减少癫痫发作对患者的影响。