两个月大的宝宝眼角流泪可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是婴儿时期常见的眼病，由于鼻泪管下端的胚胎性残膜没有退化，阻塞鼻泪管下端，泪液和细菌积聚在泪囊中，引起继发性感染。约有2%～4%的足月产婴儿可能有此种残膜阻塞，但绝大多数残膜可在生后4～6周自行萎缩而恢复通畅。如果6周以后，仍然有泪汪汪或眼屎多的情况，应及时带宝宝去医院就诊。
医生可能会采取以下措施：
按摩：通过按摩宝宝的内眼角，帮助促进鼻泪管的开放。
使用抗生素眼药水：如果有感染的迹象，医生可能会开一些抗生素眼药水来预防或治疗感染。
泪道冲洗或探通：如果保守治疗效果不佳，可能需要进行泪道冲洗或探通手术。
2.结膜炎或泪囊炎：如果宝宝的眼睛受到感染，如细菌、病毒或过敏引起的炎症，也可能导致眼角流泪、发红、肿胀等症状。
医生可能会进行以下检查和治疗：
眼部检查：医生会仔细检查宝宝的眼睛，确定感染的类型和程度。
眼药水治疗：根据感染的类型，医生会开一些眼药水来治疗结膜炎或泪囊炎。
注意眼部卫生：保持宝宝的眼部清洁，每天用温水清洗眼屎，避免揉搓眼睛。
3.倒睫：有些宝宝的睫毛会向内生长，刺激角膜和结膜，导致流泪。
倒睫通常会随着宝宝的成长而逐渐改善，如果症状不严重，可以先观察。
如果倒睫严重，影响到宝宝的视力或引起频繁流泪，医生可能会建议进行治疗，如拔除倒睫或进行电解毛囊等。
4.其他原因：其他可能导致宝宝眼角流泪的原因包括异物刺激、过敏、先天性青光眼等。
需要注意的是，对于两个月大的宝宝，如果出现眼角流泪的情况，建议及时就医，以便确定具体原因并采取适当的治疗措施。同时，在等待就医的过程中，要注意保持宝宝眼部的清洁，避免感染加重。
此外，对于早产儿或有其他健康问题的宝宝，眼角流泪可能需要更加密切的关注和专业的评估。医生会根据宝宝的具体情况进行综合判断，并制定个性化的治疗方案。
如果家长对宝宝的症状感到担忧或有任何疑问，应及时咨询医生的意见。医生的建议和指导对于宝宝的健康非常重要。