产后手指关节痛可能会自行恢复，也可能不会。具体分析如下：
1.孕期体内分泌的激素会使腕部、手指关节、肩背部等部位的关节、韧带松弛，以适应子宫增大、重量增加以及为分娩做好准备。如果产后未得到及时的调养，使身体受到寒冷等刺激，便会引起疼痛。这种情况下，手指关节痛通常会在产后3~7天自行缓解。
2.产妇在月子期间活动减少，上肢的血液循环变慢，导致上肢僵硬、疼痛。如果不注意活动，疼痛、发僵的情况可能会持续较长时间。
3.产妇在月子期间抱孩子、喂奶等姿势不当，使手部的肌肉、韧带有劳损的情况，也会引起手指关节痛。这种情况下，手指关节痛可能不会自行恢复，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。
4.如果产妇本身患有类风湿性关节炎、风湿性关节炎等疾病，也会出现手指关节痛的症状，这种情况下，手指关节痛通常不会自行恢复，需要积极治疗原发病。
总之，产后手指关节痛是否会自行恢复，需要根据具体情况来判断。如果手指关节痛持续时间较长或症状加重，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，产妇在月子期间应注意保暖，避免长时间接触冷水，适当进行上肢运动，保持良好的姿势。