便血可能涉及的疾病以及应该就诊的科室如下：
1.痔疮或肛裂：如果便血发生在排便时或排便后，血色鲜红，伴有肛门疼痛，可能是痔疮或肛裂。可以挂肛肠科。
2.肠道炎症：如溃疡性结肠炎、克罗恩病等，除了便血，还可能伴有腹痛、腹泻、黏液脓血便等症状。可就诊于消化内科或肛肠科。
3.肠道肿瘤：如结肠癌、直肠癌等，中老年人尤其要警惕。除了便血，还可能有大便习惯改变、消瘦、乏力等症状。建议挂肛肠科或肿瘤科。
4.其他：如缺血性肠病、肠息肉、肠道血管畸形等，也可能导致便血。需要根据具体情况选择相应的科室，如血液科、普外科等。
总之，便血的原因复杂，可能涉及多个科室。如果出现便血，应及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。