月经刚来时有褐色分泌物，可能是以下原因引起：
1.正常现象：月经刚来时，子宫内膜脱落较少，出血量少，与阴道内酸性分泌物混合，可呈现褐色。
2.黄体功能不足：黄体功能不足可导致子宫内膜发育不良，从而使月经来潮时出血量少、经血颜色发暗。
3.节育环：宫内节育环也可能导致月经刚来时有褐色分泌物，这是由于节育环刺激子宫内膜，引起少量出血所致。
4.其他：妇科疾病，如子宫内膜炎、子宫肌瘤、宫颈息肉等，也可能导致月经异常。
如果褐色分泌物持续时间较长或伴有其他不适症状，如腹痛、瘙痒等，建议及时就医，进行相关检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，避免过度劳累、精神紧张等，注意保暖，避免食用辛辣、寒凉等刺激性食物。