八个月大的宝宝咳嗽有痰，可能是呼吸道感染引起的，以下是一些处理建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指稍屈，握成空手拳，轻轻地拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，从下往上，从外向内，依次进行。拍背能促使宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，有助于病情的恢复。
3.多喝温水：多喝水有助于稀释痰液，缓解咳嗽。
4.调整饮食：如果宝宝已经添加了辅食，可以适当增加一些梨、苹果、橙子等水果，有助于缓解咳嗽。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，或者出现发热、呼吸急促等症状，需要及时就医。医生可能会根据宝宝的具体情况，开一些止咳化痰的药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
6.就医治疗：如果宝宝咳嗽持续时间较长，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、喘息、发热等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗，可能会进行血常规、胸片等检查，以确定病因并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，在给宝宝使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。