咳嗽时肚子痛的原因可能有以下几点：
1.腹部肌肉紧张：咳嗽时，腹部肌肉会不由自主地收缩，以帮助咳出痰液。如果咳嗽过于剧烈或频繁，可能会导致腹部肌肉过度紧张，从而引起腹痛。
2.牵扯痛：咳嗽可能会引起腹部其他组织或器官的牵扯痛，例如腹肌、肠系膜、胃肠道等。这些组织或器官受到刺激后，可能会产生疼痛信号，导致腹痛。
3.感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状之一，如感冒、肺炎等。感染可能会导致腹部淋巴结肿大，刺激腹部神经，引起腹痛。
4.过敏反应：某些人对空气中的过敏原或刺激性物质过敏，可能会出现咳嗽和腹痛的症状。
5.其他原因：腹部疾病如胃炎、胃溃疡、疝气等，也可能在咳嗽时加重，引起腹痛。
需要注意的是，长期咳嗽并伴有腹痛可能是某些严重疾病的表现，如胸膜炎、肺炎、肺结核等。如果咳嗽和腹痛持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难、呕吐等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。