孕37周出现褐色分泌物但无腹痛，可能是以下原因引起。
1.前置胎盘：孕28周后，胎盘附着于子宫下段，甚至胎盘下缘达到或覆盖宫颈内口，其位置低于胎先露部，称为前置胎盘。前置胎盘是妊娠晚期出血的主要原因之一，其典型症状是在妊娠晚期或临产时，发生无诱因的无痛性反复阴道流血。
2.胎盘早剥：正常位置的胎盘在胎儿娩出前，部分或全部从子宫壁剥离，称为胎盘早剥。胎盘早剥主要表现为阴道流血，出血量一般较多，且伴有腹痛。但也有一部分患者出血较少，仅表现为褐色分泌物，无明显腹痛。
3.先兆临产：先兆临产是指在正式临产前2周左右，孕妇会出现一些预示即将临产的症状，如不规律宫缩、胎儿下降感、见红等。其中，见红是指在分娩发动前，由于子宫下段扩张，胎膜与子宫壁分离，导致毛细血管破裂，经阴道排出少量血液，与宫颈管内的黏液混合排出，呈现为褐色分泌物。
4.其他原因：除了上述原因外，孕37周出现褐色分泌物还可能与阴道炎、宫颈炎、宫颈息肉等疾病有关。
总之，孕37周出现褐色分泌物是一种异常情况，需要引起重视。建议及时就医，进行相关检查，如超声检查、胎心监护等，以明确原因，并采取相应的处理措施。同时，孕妇应注意休息，避免剧烈运动和性生活，保持心情放松。如果出现腹痛、阴道流血增多等异常情况，应立即就医。
对于高危孕妇，如多胎妊娠、孕妇年龄≥35岁、有前置胎盘史、妊娠期高血压疾病等，更应密切关注孕期情况，一旦出现异常，应及时就医。此外，孕妇在孕期应按时进行产前检查，以便及时发现和处理问题，保障自身和胎儿的健康。