注射流感疫苗后高烧39度，可采取以下措施：
1.观察症状：注射流感疫苗后，可能会出现短暂的发热、头痛等不适，但通常会在1-2天内自行缓解。如果体温超过38.5度，或持续时间较长，或伴有其他不适症状，如咳嗽、喉咙痛、全身酸痛等，应及时就医。
2.物理降温：可以采用物理降温的方法，如多喝水、温水擦浴、冷敷等，以缓解发热症状。但要注意避免使用酒精擦浴，以免引起过敏或其他不良反应。
3.药物治疗：如果体温较高，或物理降温效果不佳，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但要注意按照说明书的剂量和使用方法服用，避免过量使用。
4.就医治疗：如果症状持续加重，或出现其他异常情况，如呼吸困难、胸闷、心慌等，应立即就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，每个人的体质不同，对疫苗的反应也可能不同。如果在注射流感疫苗后出现高烧39度等不适症状，应及时就医，以便得到及时的诊断和治疗。同时，在注射疫苗后，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持饮食清淡，多喝水，以促进身体的恢复。