宝宝腋下体温37.7℃属于发烧。宝宝的正常腋下体温为36℃~37℃，当体温超过37.5℃时，即可认为是发烧。但需要注意的是，宝宝的体温容易受到环境、哭闹、运动等因素的影响，因此在判断宝宝是否发烧时，需要综合考虑多个因素。
如果宝宝的体温为37.7℃，但精神状态良好，没有其他异常症状，可以先采取以下措施：
保持宝宝的舒适：给宝宝穿着适当的衣物，保持室内温度适宜，避免过度包裹。
多喝水：鼓励宝宝多喝水，有助于调节体温和补充水分。
观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、食欲等情况，如有异常应及时就医。
如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。在就医过程中，医生可能会采取以下措施：
测量体温：医生会再次测量宝宝的体温，以确定发烧的程度和持续时间。
进行体格检查：医生会对宝宝进行全面的体格检查，包括检查喉咙、肺部、腹部等，以了解宝宝的健康状况。
实验室检查：根据宝宝的具体情况，医生可能会建议进行一些实验室检查，如血常规、尿常规、C反应蛋白等，以帮助诊断病因。
治疗：根据病因和宝宝的具体情况，医生会制定相应的治疗方案。治疗方法包括药物治疗、物理降温等。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，应严格按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。同时，要注意观察宝宝的反应，如出现过敏、呕吐等不良反应，应及时就医。
此外，对于宝宝的发烧情况，家长应保持冷静，不要过于紧张。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，以便宝宝得到及时的治疗。