胳膊和腿上起红斑不痛不痒，可能是以下原因引起的：
1.可能是皮肤过敏。皮肤接触到过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物或药物，可能导致过敏反应，出现红斑而无明显瘙痒。
2.可能是感染。细菌、病毒或真菌感染皮肤，也可能引起红斑，但通常会伴有其他症状，如发热、疼痛或脱屑。
3.可能是自身免疫性疾病。例如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病可以影响全身多个器官和系统，包括皮肤，导致红斑和其他症状。
4.可能是药物反应。某些药物的副作用可能包括皮肤红斑，尤其是在开始用药后的几周内。
5.可能是其他原因。其他潜在原因包括遗传疾病、血管炎、代谢紊乱等。
具体原因需要进一步的评估和诊断。如果红斑持续存在或伴有其他不适症状，建议及时就医。医生会进行详细的身体检查、询问病史，并可能进行实验室检查，如血液检查、皮肤活检等，以确定确切的病因并制定相应的治疗方案。
在治疗期间，患者需要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激红斑部位。同时，应遵循医生的建议，按时用药，并注意观察症状的变化。
饮食方面，目前没有特定的食物被证实可以直接影响红斑的消退，但保持均衡的饮食，摄入富含维生素、矿物质和抗氧化剂的食物，有助于整体健康。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，每个人的情况可能不同。因此，最好咨询专业医生的意见，以获得个性化的诊断和治疗建议。