咳嗽且嗓子痒通常由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染：上呼吸道感染（如普通感冒、流感）、喉炎、扁桃体炎等感染性疾病可导致咳嗽和嗓子痒。
2.过敏：对花粉、灰尘、宠物毛发、某些食物或药物过敏，可能引起咳嗽和嗓子痒。
3.气道炎症：慢性咳嗽、哮喘、慢性阻塞性肺疾病等气道炎症性疾病可导致咳嗽和嗓子痒。
4.干燥空气：在干燥的环境中呼吸可能导致嗓子干燥和痒。
5.胃酸反流：胃酸反流到食管和喉部可引起刺激性咳嗽和嗓子痒。
6.吸烟：吸烟可刺激呼吸道，导致咳嗽和嗓子痒。
7.其他因素：如空气污染、化学物质暴露、剧烈运动、情绪因素等也可能引起咳嗽和嗓子痒。
对于咳嗽和嗓子痒的治疗，应根据具体原因采取相应的措施。以下是一些常见的治疗方法：
1.保持充足的水分摄入，以保持喉咙湿润。
2.避免吸烟和暴露在刺激性物质中。
3.调整室内湿度，使用加湿器。
4.避免过度用嗓。
5.对于感染引起的咳嗽和嗓子痒，可能需要使用抗生素（如细菌感染）或抗病毒药物（如流感）进行治疗。
6.对于过敏引起的咳嗽和嗓子痒，可使用抗过敏药物（如抗组胺药）进行治疗。
7.对于气道炎症引起的咳嗽和嗓子痒，可能需要使用支气管扩张剂、糖皮质激素等药物进行治疗。
8.对于胃酸反流引起的咳嗽和嗓子痒，可使用抗酸药物和促进胃排空的药物进行治疗。
如果咳嗽和嗓子痒持续时间较长、症状严重或伴有其他不适症状（如呼吸困难、发热等），应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。此外，对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，咳嗽和嗓子痒的治疗应特别谨慎，遵循医生的指导。