大人肺热咳嗽可以在医生的指导下使用羚羊清肺丸、急支糖浆、肺力咳合剂等药物进行治疗，具体如下：
羚羊清肺丸：由浙贝母、桑白皮、前胡、麦冬、天冬、天花粉、地黄、玄参、石斛、桔梗、枇杷叶、苦杏仁、金果榄、金银花、大青叶、栀子、黄芩、板蓝根、牡丹皮、薄荷、甘草等中药组成。具有清肺利咽、清瘟止咳的功效。用于治疗肺胃热盛、感受时邪、身热头晕、四肢酸懒、咳嗽痰盛、咽喉肿痛、鼻衄咳血、口干舌燥。运动员慎用。
急支糖浆：主要成分有鱼腥草、金荞麦、四季青、麻黄、紫菀、前胡、枳壳、甘草。能清热化痰，宣肺止咳。用于治疗外感风热所致的咳嗽，症见发热、恶寒、胸膈满闷、咳嗽咽痛；急性支气管炎、慢性支气管炎急性发作见上述证候者。糖尿病患者禁服。
肺力咳合剂：由黄芩、前胡、百部、红花龙胆、梧桐根、白花蛇舌草、红管药组成。具有清热解毒，镇咳祛痰的功效。用于治疗痰热犯肺所引起的咳嗽痰黄，支气管哮喘，气管炎见上述证候者。该药不良反应尚不明确，孕妇禁用。
需要注意的是，以上药物需要在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，在治疗期间，患者应注意休息，避免过度劳累，保持室内空气流通，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
此外，对于肺热咳嗽的治疗，除了药物治疗外，还可以采用中医的食疗方法，如梨汁炖冬菇、冰糖炖雪梨、川贝炖雪梨等，也具有一定的润肺止咳功效。同时，保持良好的生活习惯，如戒烟限酒、适量运动、保持心情舒畅等，也有助于预防和治疗肺热咳嗽。
需要注意的是，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老人等，在使用药物治疗时应更加谨慎，应在医生的指导下使用，避免药物对胎儿或身体造成不良影响。同时，对于患有其他疾病的患者，如糖尿病、心脏病等，在使用药物时也应注意药物的相互作用和不良反应。如果对药物的使用有任何疑问，应及时咨询医生或药师。