新生儿吃奶吃着吃着就睡着了是正常的现象，但需要注意是否吃饱。
一般来说，新生儿的胃容量较小，每次吃奶后很快就会感到饱足。如果宝宝在吃奶过程中睡着了，可以轻轻抚摸或触摸宝宝的耳垂、脚心等部位，刺激宝宝继续吃奶，直到宝宝吃饱为止。也可以观察宝宝的吞咽动作，如果宝宝每吸吮2～3次就可以听到一次吞咽声，说明宝宝能够有效地吸吮到乳汁，已经吃饱了。如果宝宝吃奶后仍然哭闹不止，或者睡眠时间过短，可能是没有吃饱，需要适当增加喂奶量。
需要注意的是，不要让宝宝养成含着乳头或奶嘴睡觉的习惯，以免影响宝宝的口腔发育和睡眠质量。同时，每次喂奶后，要及时抱起宝宝，轻轻拍打其背部，帮助排出胃内气体，预防吐奶。