三个月宝宝感冒咳嗽流鼻涕，可能是普通感冒、过敏性鼻炎、上气道咳嗽综合征、呼吸道合胞病毒感染、其他病原体感染等原因引起的，可以通过日常护理、药物治疗的方式进行改善，建议及时就医，具体分析如下：
1.普通感冒：可能是宝宝感染呼吸道合胞病毒、鼻病毒、冠状病毒等引起的。如果是病毒感染引起的，一般不需要使用抗病毒药物，可遵医嘱使用生理性海盐水喷鼻，清理鼻腔分泌物，缓解鼻塞症状。如果是细菌感染引起的，可遵医嘱使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛等。
2.过敏性鼻炎：可能是宝宝吸入过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等引起的。如果是季节性过敏性鼻炎，可在症状发作前2-4周使用鼻用糖皮质激素进行预防，如糠酸莫米松、丙酸氟替卡松等。如果是常年性过敏性鼻炎，可在症状发作时使用抗组胺药进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.上气道咳嗽综合征：可能是鼻炎、鼻窦炎、腺样体肥大等原因引起的分泌物倒流，刺激咽喉部引起咳嗽。可在医生的指导下使用鼻用糖皮质激素、白三烯受体拮抗剂等药物进行治疗，缓解症状。
4.呼吸道合胞病毒感染：可能是呼吸道合胞病毒感染引起的。如果宝宝症状不严重，可在家观察，注意休息，适当增加水分摄入。如果宝宝症状严重，如出现呼吸困难、喘息等，应及时就医，医生可能会建议使用利巴韦林、干扰素等抗病毒药物进行治疗。
5.其他病原体感染：如肺炎支原体、肺炎衣原体感染等，也可能会引起宝宝感冒咳嗽流鼻涕。可在医生的指导下使用大环内酯类抗生素进行治疗，如红霉素、阿奇霉素等。
在治疗期间，家长应注意给宝宝做好保暖措施，避免着凉。同时，保持室内空气流通，湿度适宜。宝宝的饮食应清淡易消化，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝症状持续不缓解或出现加重的情况，应及时就医。