烧过的开水冷了可以再烧一次饮用，但不建议反复多次烧开。
这是因为水在反复烧开的过程中，会导致水中的亚硝酸盐含量增加。亚硝酸盐是一种对人体有害的物质，长期饮用含有亚硝酸盐的水可能会对健康造成潜在威胁，如增加患癌症的风险。
此外，开水在反复烧开的过程中，还可能会造成水中其他营养成分的损失，降低水的营养价值。
因此，为了保证饮水安全和健康，建议将开水冷却后及时饮用，尽量避免反复烧开。如果需要保存开水，可以选择密封良好的容器，并放置在阴凉、干燥的地方。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老人等，由于他们的身体较为敏感，对有害物质的耐受性较低，因此更应该注意饮水安全，避免饮用反复烧开的水或存放时间过长的水。
同时，保持良好的饮水习惯也非常重要，建议每天饮用足够的清洁水，多吃新鲜的蔬菜和水果，以补充身体所需的水分和营养物质。
总之，虽然烧过的开水冷了可以再烧一次饮用，但为了健康着想，建议尽量避免反复烧开，选择新鲜的水源，并注意饮水卫生。如果对饮水安全有任何疑虑，最好咨询医生或专业的卫生机构的建议。