感冒后咳嗽持续半年不好，可能是由于以下原因：
1.感染后咳嗽：感冒后咳嗽是一种常见的症状，通常会在感冒后的数天至数周内自行缓解。然而，如果咳嗽持续时间超过8周，可能是感染后咳嗽。这种咳嗽通常是由于气道炎症和敏感性增加引起的。治疗方法包括使用止咳药、祛痰药、抗组胺药等。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种以咳嗽为主要症状的哮喘。患者可能没有喘息或呼吸困难等典型哮喘症状，但咳嗽可能在夜间或清晨加重。治疗方法包括使用吸入性糖皮质激素、支气管扩张剂等。
3.鼻后滴注综合征：如果感冒导致鼻腔分泌物增多，分泌物可能倒流至喉咙，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。治疗方法包括治疗鼻部疾病、使用抗组胺药等。
4.胃食管反流病：胃酸反流也可能刺激喉咙，引起咳嗽。此外，长期咳嗽还可能导致胃食管反流病的发生。治疗方法包括使用抗酸药、促进胃动力药等。
5.其他原因：其他可能导致长期咳嗽的原因包括嗜酸粒细胞性支气管炎、变应性咳嗽、慢性阻塞性肺疾病、肺癌等。
如果咳嗽持续时间超过8周，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线或CT、肺功能检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。此外，在治疗期间，应注意休息，避免吸烟和暴露于刺激性物质，保持室内空气湿润。