九个月宝宝发烧38.5度可采取以下方式处理：
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡，但是要注意保暖，避免再次着凉。
2.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，促进新陈代谢，有助于降温。
3.贴退热贴：在宝宝的额头贴上退热贴，可以缓解头部不适，帮助降温。
4.观察宝宝的精神状态：如果宝宝精神状态良好，可以在家观察，注意监测体温变化。如果宝宝精神状态差，或者出现高热惊厥等症状，应及时就医。
5.就医：如果宝宝发烧超过38.5度，或者持续时间较长，或者伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，要注意给宝宝补充水分和营养，保持室内空气流通。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果宝宝出现异常情况，建议及时就医，以免延误病情。