当脸部出现化妆品过敏时，应立即采取以下措施：
1.停止使用可疑化妆品：立即停用引起过敏的化妆品，避免过敏症状加重。
2.清洗脸部：用温水轻柔地清洗脸部，去除残留的化妆品和污垢。避免使用刺激性的洁面产品。
3.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在脸部，减轻红肿和瘙痒感。每次敷15-20分钟，每天多次。
4.就医：如果过敏症状严重，如红肿、水疱、渗出等，或出现发热、呼吸急促等全身症状，应及时就医。医生会根据症状的严重程度给予相应的治疗，如口服抗组胺药、外用糖皮质激素药膏等。
5.注意皮肤护理：在过敏症状缓解后，应注意皮肤护理，选择温和、无刺激的护肤品，避免再次使用过敏原。
6.避免诱因：避免再次接触过敏原，如使用相同成分或类似的化妆品，同时注意防晒和保湿。
7.观察病情：在治疗过程中，应密切观察病情变化，如症状加重或出现新的症状，应及时复诊。
对于特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、儿童和老年人，在处理化妆品脸部过敏时需要特别注意。孕妇和哺乳期妇女应在医生的指导下使用药物治疗，避免使用可能对胎儿或婴儿有影响的药物。儿童的皮肤较为娇嫩，使用药物时应注意剂量和使用方法。老年人的皮肤功能下降，过敏反应可能较为严重，治疗时需要更加谨慎。
总之，化妆品脸部过敏应及时处理，避免症状加重。如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。同时，应注意皮肤护理，避免再次接触过敏原，以预防过敏的发生。