发烧出疹子的常见原因和应对方法如下：
1.幼儿急疹：多见于6个月至2岁的婴幼儿，一般高热3-5天后，体温突然降至正常，同时或稍后出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹1-2天消退，无色素沉着及脱屑。幼儿急疹通常具有自限性，一般不需要特殊治疗，主要是对症处理，如给予退烧药（对乙酰氨基酚或布洛芬）、多喝水、注意休息等。如果孩子出现高热不退、精神萎靡、咳嗽等症状，应及时就医。
2.麻疹：是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性很强。主要表现为发热、咳嗽、流涕、眼结合膜炎、口腔麻疹黏膜斑及皮肤斑丘疹。出疹一般在发热后3-4天出现，体温可突然升高至40-40.5℃，皮疹为玫瑰色斑丘疹，可互相融合，遍及全身，面部及四肢远端皮疹较少。麻疹出疹期高热时需要注意降温，避免高热惊厥，多补充水分和营养，保持皮肤清洁。如果孩子出现咳嗽、呼吸困难等症状，应及时就医。
3.风疹：是由风疹病毒引起的急性呼吸道传染病，多见于1-5岁儿童，成人也可发病。主要表现为发热、咳嗽、流涕、咽痛、头痛、呕吐、腹泻等症状，发热1-2天后出现皮疹，皮疹为红色斑丘疹，始于面部，迅速向颈部、躯干、四肢蔓延，24小时内可布满全身，但手掌、足底通常无皮疹。风疹一般预后良好，主要是对症治疗，如给予退烧药、止咳药等。如果孩子出现高热不退、关节痛、淋巴结肿大等症状，应及时就医。
4.猩红热：是由乙型溶血性链球菌引起的急性呼吸道传染病，好发于5-15岁儿童。主要表现为发热、咽痛、头痛、呕吐、杨梅舌、草莓舌、皮肤弥漫充血的基础上出现针尖大小的皮疹，皮疹可遍及全身，皮肤皱褶处皮疹更加密集，压之褪色，一般在发热后24小时内开始出疹。猩红热的治疗主要是使用抗生素，如青霉素、头孢菌素等，以清除病原体，避免并发症的发生。同时，要注意卧床休息，多喝水，给予易消化的食物。
5.药物疹：有些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出疹，如青霉素、磺胺类、解热镇痛药等。如果怀疑是药物疹，应立即停用可疑药物，并给予抗过敏治疗，如口服氯雷他定、西替利嗪等。如果症状严重，应及时就医。
总之，发烧出疹子的原因很多，处理方法也不尽相同。如果孩子出现发烧出疹子的症状，应及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意孩子的护理，保持皮肤清洁，避免搔抓，多喝水，注意休息。